サーバにSSH接続して一定時間放置しておくと勝手に切断されてしまうことがあると思います。環境によっては、切断される場合と切断されない場合があり、疑問に思っていたのですが、どうもNAT環境でSSH接続しているときに起こるようです。
つまり、NAT環境では、ブロードバンドルータ等のNATルータが、確立したセッションについてプライペートアドレスとポート番号の変換表を持ってポートフォワーディングしていますが、ある一定時間通信がないと、そのセッション情報を破棄してしまい、接続が勝手に切断されてしまいます。
「NATな環境で放置したSSH接続が切断される問題について」のページには、対処策についてかなり詳しく説明されています。
だいたい通常とる簡易な対策としては、クライアント側の対処で、定期的にパケットを送るというものでしょう。
対応しているクライアントとしてPuTTYがよくあげられていますが、ここでは、タブ型のSSHクライアントPoderosaをあげておきます。
Poderosaをインストールしたら、ツール->オプションメニューから、「入力がないときKeepAliveパケットを送信する」にチェックを入れればOKです。送信間隔はデフォルトで5分となっていますが、環境に合わせて調整すればよいでしょう。
Poderosaはタブ型なので、複数SSH接続しても、ウィンドウがばらばらにならなくてよいですし、他にも機能がたくさんありますので、便利なSSHクライアントだと思います。